Чего зависит разрешающая способность микроскопа. Микроскоп, как оптический прибор
Методические указания
Для изучения объектов имеющих малые размеры и неразличимых невооруженным глазом, используют специальные оптические приборы – микроскопы. В зависимости от назначения различают: упрощенные, рабочие, исследовательские и универсальные. По используемому источнику освещения микроскопы подразделяются на: световые, люминесцентные, ультрафиолетовые, электронные, нейтронные, сканирующие, тоннельные. Конструкция любого из перечисленных микроскопов включает механическую и оптическую части. Механическая часть служит для создания условий наблюдения – размещения объекта, фокусировки изображения, оптическая – получения увеличенного изображения.
Устройство светового микроскопа
Микроскоп называется световым, так как он обеспечивает возможность изучать объект в проходящем свете в светлом поле зрения. На (рис.Внешний вид Биомед 2) представлен общий вид микроскопа Биомед-2.
|
|
Механическая часть микроскопа состоит из основания микроскопа, подвижного предметного столика и револьверного устройства.
Фокусировка на объект осуществляется перемещением предметного столика путем вращения ручек грубой и тонкой настройки.
Диапазон грубой фокусировки микроскопа – 40 мм.
Конденсор крепится на кронштейне и располагается между предметным столиком и коллекторной линзой. Его движение производиться вращением ручкой регулировки высоты конденсора. Общий вид его показан на (рис.???) Двухлинзовый конденсор с апертурой 1,25 обеспечивает освещение полей на объекте при работе с объективами увеличением от 4 до 100 крат.
Предметный столик укреплен на кронштейне. Координатное перемещение предметного столика, возможно, при вращении рукояток. Крепление объекта на столике осуществляется держателями препарата. Держатели можно перемещать относительно друг друга.
Координаты объекта и величина перемещения отсчитывается по шкалам с ценой деления 1 мм и нониусам с ценой деления 0,1 мм. Диапазон перемещения объекта в продольном направлении 60 мм, в поперечном направлении – 40 мм. Конденсор
Конденсор
Микроскоп оборудован узлом крепления конденсора с возможностью центрировочного и фокусировочного перемещения.
В качестве базового в микроскопе используется универсальный конденсор, установленный в держатель; при использовании иммерсионного масла - числовая апертура составляет 1,25.
При настройке освещения плавное изменение числовой апертуры пучка лучей освещающих препарат, осуществляется с помощью апертурной диафрагмы.
Конденсор устанавливается в держатель конденсора в фиксированное положение и закрепляется стопорным винтом.
Винты для центрировки конденсора используются в процессе настройки освещения для перемещения конденсора в плоскости, перпендикулярной к оптической оси микроскопа, при центрировке изображения полевой диафрагмы относительно краев поля зрения.
Рукоятка перемещения конденсора вверх-вниз, расположена на левой стороне кронштейна держателя конденсора, используются при настройке освещения для фокусирования на изображение полевой диафрагмы.
Светофильтры устанавливаются в поворотное кольцо, расположенное в нижней части конденсора.
Оптическая часть микроскопа
Состоит из осветительной и наблюдательной систем. Осветительная система равномерно освещает поля зрения. Наблюдательная система предназначена для увеличения изображения наблюдаемого объекта.
Осветительная система
Находится под предметным столиком. Она состоит из коллекторной линзы установленной в корпусе, которая ввинчивается в отверстие основания микроскопа и патрона с установленной в него лампой. Патрон с лампой установлен внутри основания микроскопа. Питание осветителя микроскопа обеспечивается от сети переменного тока через трех-контактый провод питания, подключаемый с помощью штекера к сети питания. Включение лампы осветителя осуществляется выключателем, расположенным на основании микроскопа.
Наблюдательная система
Состоит из объективов, монокулярной насадки и окуляров.
Объективы
Объективы составляют самую важную, наиболее ценную и хрупкую часть микроскопа. От них зависит увеличение, разрешающая способность и качество изображения. Они представляют собой систему взаимно центрированных линз, заключенных в металлическую оправу. На верхнем конце оправы имеется резьба, при помощи которой объектив крепится в гнезде револьвера. Передняя (ближайшая к объекту) линза в объективе называется фронтальной, единственная в объективе, производящая увеличение. Все остальные линзы объектива называются коррекционными и служат для устранения недостатков оптического изображения.
При прохождении через линзы пучка световых лучей с разной длиной волны возникает радужное окрашивание изображения – хроматическая аберрация. Неодинаковое преломление лучей на кривой поверхности линзы приводит к сферической аберрации, возникающей вследствие неравномерного преломления центральных и периферических лучей. В результате точечное изображение получается в виде размытого кружка.
Объективы, входящие в комплект микроскопа, рассчитаны на оптическую длину тубуса 160мм, высоту 45 мм и толщину покровного стекла препарата мм.
Объективы увеличением более 10X снабжены пружинящими оправами, предохраняющими от повреждения препарат и фронтальные линзы объективов при фокусировании на поверхность препарата.
На корпусе объектива в соответствии с увеличением может быть нанесено цветное кольцо, а также:
- числовая апертура;
- оптическая длина тубуса 160;
- толщина покровного стекла 0,17, 0 или －";
- вид иммерсии - масляная OIL (М.И.) или водная В.И.;
Объективы с маркировкой 0,17 рассчитаны для исследования препаратов только с покровными стеклами толщиной 0,17 мм. Объективы с маркировкой 0 рассчитаны для исследования препаратов только без покровных стекол. Объективы слабого увеличения (2,5 - 10), а также иммерсионные объективы могут быть использованы при исследовании препаратов как с покровным стеклом, так и без покровного стекла. Эти объективы маркируются значком －.
Окуляры
Окуляр микроскопа состоит из двух линз: глазной (верхней) и собирательной (нижней). Между линзами находится диафрагма. Боковые лучи диафрагма задерживает, близкие к оптической оси пропускает, что усиливает контрастность изображения. Назначение окуляра состоит в увеличении изображения, которое дает объектив. Окуляры имеют собственное увеличение ×5, ×10, ×12.5, ×16 и ×20, что указано на оправе.
Выбор окуляров зависит от комплекта применяемых объективов. При работе с объективами ахроматами, ахростигматами и ахрофлюарами целесообразно использовать окуляры с линейным полем зрения не более 20 мм, с объективами планахроматами и планапохроматами - окуляры с линейным полем зрения 20; 22 и 26,5 мм.
Дополнительно микроскоп может комплектоваться окуляром WF10/22 со шкалой; цена деления шкалы 0,1 мм.
Характеристики микроскопов
Увеличение микроскопа
К основным характеристикам микроскопа относятся увеличение и разрешающая способность. Общее увеличение, которое дает микроскоп, определяется как произведение увеличения объектива на увеличение окуляра. Однако увеличение не характеризует качества изображения, оно может быть четким и нечетким. Четкость получаемого изображения характеризуется разрешающей способностью микроскопа, т.е. той наименьшей величиной объектов или их деталей, которые можно увидеть с помощью этого прибора.
Общее увеличение Г микроскопа при визуальном наблюдении определяется по формуле: Г = βок × βок, где:
βоб - увеличение объектива (маркируется на объективе); βок - увеличение окуляра (маркируется на окуляре).
Диаметр поля, наблюдаемого в объекте, Доб мм, определяется по формуле: Доб= Док × βоб. Док –диаметр окулярного поля зрения(маркируется на окуляре)мм. Расчетные значения увеличения микроскопа и диаметра наблюдаемого поля на объекте приведены в таблице 3.
| Увеличение объектива | Увеличение микроскопа и наблюдаемое поле
на объекте с окуляром: |
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5/26* | 10/22 | 15/16* | ||||
| Г | Доб, мм | Г | Доб, мм | Г | Доб, мм | |
| 4 | 20 | 4,0 | 50 | 4,5 | 64 | 3,75 |
| 10 | 50 | 2,0 | 100 | 1,8 | 160 | 1,5 |
| 20 | 100 | 1,0 | 200 | 0,9 | 320 | 0,75 |
| 40 | 200 | 0,5 | 420 | 0,45 | 640 | 0,38 |
| 100 | 500 | 0,2 | 1000 | 0,18 | 1600 | 0,15 |
- По дополнительному заказу
Разрешающая способность микроскопа
Разрешающая способность микроскопа определяется минимальным (разрешающим) расстоянием между двумя точками (или двумя тончайшими штрихами), видимыми раздельно, и вычисляется по формуле
D=λ/(A1+A2) , где d – минимальное (разрешающее) расстояние между двумя точками (штрихами); λ – длина волны ис- пользуемого света; A1 и А2 – числовая апертура объектива (обозначена на его оправе) и конденсора.
Увеличить разрешающую способность (т.е. уменьшить абсолютную величину d, так как это обратные величины) можно следующими путями: освещать объект светом с более короткой длиной волны λ (например, ультрафиолетовыми или коротковолновыми лучами), использовать объективы с большей апертурой А1 или повышать апертуру конденсора А2.
Рабочее расстояние объектива
Микроскопы снабжают четырьмя съемными объективами с собственными увеличениями 4×, 10×, 40× и 100×, обозначенными на металлической оправе. Увеличение объектива зависит от кривизны основной фронтальной линзы: чем больше кривизна, тем короче фокусное расстояние и тем больше увеличение. Это необходимо помнить при микроскопировании – чем большее увеличение дает объектив, тем меньше свободное рабочее расстояние и тем ниже следует опускать его над плоскостью препарата.
Иммерсия
Все объективы разделяются на сухие и иммерсионные, или погружные. Сухим называется такой объектив, между фронтальной линзой которого и рассматриваемым препаратом находится воздух. При этом ввиду разницы показателя преломления стекла (1,52) и воздуха (1,0) часть световых лучей отклоняется и не попадает в глаз наблюдателя. Объективы сухой системы имеют обычно большое фокусное расстояние и дают малое (10×) или среднее (40×) увеличение.
Иммерсионными, или погружными, называют такие объективы, между фронтальной линзой которых и препаратом помещается жидкая среда с показателем преломления, близким к показателю преломления стекла. В качестве иммерсионной среды используют обычно кедровое масло. Можно использовать также воду, глицерин, прозрачные масла, монобромнафталин и др. При этом между фронтальной линзой объектива и препаратом устанавливается однородная (гомогенная) среда (стекло препарата – масло – стекло объ- ектива) с одинаковым показателем преломления. Благодаря этому все лучи, не преломляясь и не изменяя направления, попадают в объектив, создавая условия наилучшего освещения препарата. Величина (n) показателя преломления равна для воды 1,33, для кедрового масла 1,515, для монобромнафталина 1,6.
Техника микроскопирования
Микроскоп при помощи кабеля питания подключают к электрической сети. С помощью револьвера устанавливают в ход лучей объектив с увеличением ×10. Легкий упор и звук щелчка пружины револьвера свидетельствуют о том, что объектив установлен по оптической оси. Ручкой грубой фокусировки опускают объектив на расстояние 0,5 – 1,0 см от предметного столика.
Правила работы с сухими объективами.
Приготовленный препарат помещают на предметный столик и закрепляют зажимом. С помощью сухого объектива с увеличением ×10 просматривают несколько полей зрения. Передвигают предметный столик боковыми винтами. Нужный для исследования участок препарата устанавливают в центре поля зрения. Поднимают тубус и вращением револьвера переводят объектив с увеличением ×40, наблюдая сбоку, макрометрическим винтом снова опускают тубус с объективом почти до соприкосновения с препаратом. Смотрят в окуляр, очень медленно поднимают тубус до появления контуров изображения. Точную фокусировку производят с помощью микрометрического винта, вращая его в ту или другую сторону, но не более чем на один полный оборот. Если при вращении микрометрического винта чувствуется сопротивление, значит, ход его пройден до конца. В этом случае поворачивают винт на один-два полных оборота в обратную сторону, снова находят изображение при помощи макрометрического винта и переходят к работе с микрометрическим винтом.
Полезно приучить себя при микроскопировании держать оба глаза открытыми и пользоваться ими попеременно, так как при этом меньше утомляется зрение.
При смене объективов не следует забывать, что разрешающая способность микроскопа зависит от соотношения апертуры объектива и конденсора. Числовая апертура объектива с увеличением ×40 составляет 0,65, неиммергированного конденсора – 0,95. Привести их в соответствие практически можно следующим приемом: сфокусировав препарат с объективом, следует вынуть окуляр и, глядя в тубус, прикрывать ирисовую диафрагму конденсора до тех пор, пока ее края не станут видны у границы равномерно освещенной задней линзы объектива. В этот момент числовые апертуры конденсора и объектива будут примерно равны.
Правила работы с иммерсионным объективом.
На препарат (лучше фиксированный и окрашенный) наносят небольшую каплю иммерсионного масла. Поворачивают револьвер и устанавливают по центральной оптической оси иммерсионный объектив с увеличением 100×. Конденсор поднимают вверх до упора. Ирисовую диафрагму конденсора открывают полностью. Глядя сбоку, макрометрическим винтом опускают тубус до погружения объектива в масло, почти до соприкосновения линзы с предметным стеклом препарата. Это нужно проводить очень осторожно, чтобы фронтальная линза не сместилась и не получила повреждения. Смотрят в окуляр, очень медленно вращают макрометрический винт на себя и, не отрывая объектив от масла, приподнимают тубус до появления контуров объекта. При этом следует помнить, что свободное рабочее расстояние в иммерсионном объективе равно 0,1 – 0,15 мм. Затем точную фокусировку производят макрометрическим винтом. Рассматривают в препарате несколько полей зрения, передвигая столик боковыми винтами. По окончании работы с иммерсионным объективом поднимают тубус, снимают препарат и осторожно протирают фронтальную линзу объектива сначала сухой мягкой хлопчатобумажной салфеткой, затем той же салфеткой, но слегка смоченной чистым бензином. Оставлять масло на поверхности линзы нельзя, так как оно способствует оседанию пыли и может привести со временем к повреждению оптики микроскопа. Препарат освобождают от масла сначала кусочком фильтровальной бумаги, затем обрабатывают стекло бензином или ксилолом.
Как известно, основную долю информации об окружающем мире человек получает с помощью зрения. Глаз человека - сложный и совершенный прибор. Этот созданный природой прибор работает со светом - электромагнитным излучением, диапазон длин волн которого находится между 400 и 760 нанометрами. Цвет, который при этом воспринимает человек, изменяется от фиолетового до красного.
Электромагнитные волны, соответствующие видимому свету, взаимодействуют с электронными оболочками атомов и молекул глаза. Результат этого взаимодействия зависит от того, в каком состоянии находятся электроны этих оболочек. Свет может поглощаться, отражаться или рассеиваться. Что именно произошло со светом, может многое рассказать об атомах и молекулах, с которыми он взаимодействовал. Диапазон размеров атомов и молекул от 0,1 до десятков нанометров. Это во много раз меньше, чем длина волны света. Тем не менее, объекты именно таких размеров - назовем их нанообъектами - очень важно увидеть. Что же надо для этого сделать? Обсудим сначала, что может рассмотреть человеческий глаз.
Обычно, когда говорят о разрешающей способности того или иного оптического прибора, оперируют двумя понятиями. Одно из них - угловое разрешение, а второе - линейное разрешение. Эти понятия взаимосвязаны. К примеру, для человеческого глаза угловое разрешение составляет приблизительно 1 угловую минуту. При этом глаз может различить два точечных объекта, удаленных от него на 25–30 см, только тогда, когда расстояние между этими объектами больше чем 0,075 мм. Это вполне сравнимо с разрешением обычного компьютерного сканера. В самом деле, разрешение 600 точек на дюйм означает, что сканер может различить точки, расположенные на расстоянии 0,042 мм друг от друга.
Для того чтобы можно было различать объекты, расположенные на еще меньших расстояниях друг от друга, был придуман оптический микроскоп - прибор, увеличивающий разрешающую способность глаза. Выглядят эти приборы по-разному (что видно из рисунка 1), но принцип действия у них один тот же. Оптический микроскоп позволил отодвинуть предел разрешения до долей микрона. Уже 100 лет назад оптическая микроскопия сделала возможным изучать объекты микронных размеров. Однако тогда же стало ясно, что простым увеличением количества линз и улучшением их качества добиться дальнейшего увеличения разрешающей способности невозможно. Разрешение оптического микроскопа оказалось ограничено свойствами самого света, а именно его волновой природой.
Еще в конце позапрошлого века было установлено, что разрешение оптического микроскопа составляет . В этой формуле λ - длина волны света, а n sin u - числовая апертура объектива микроскопа, которая характеризует как микроскоп, так и то вещество, которое находится между объектом изучения и самой близкой к нему линзой микроскопа. И действительно, в выражение для числовой апертуры входят показатель преломления n среды, находящейся между объектом и объективом, и угол u между оптической осью объектива и самыми крайними лучами, которые выходят из объекта и могут попасть в этот объектив. Показатель преломления вакуума равен единице. У воздуха этот показатель очень близок к единице, у воды он составляет 1,33303, а у специальных жидкостей, используемых в микроскопии для получения максимального разрешения, n доходит до 1,78. Каким бы ни был угол u , величина sin u не может быть больше единицы. Таким образом, разрешение оптического микроскопа не превышает долей длины волны света.
Обычно считается, что разрешение составляет половину длины волны.
Интенсивность, разрешение и увеличение объекта - разные вещи. Можно сделать так, что расстояние между центрами изображений объектов, которые расположены в 10 нм друг от друга, будет 1 мм. Это будет соответствовать увеличению в 100 000 раз. Тем не менее, различить, один это объект или два, не получится. Дело в том, что изображения объектов, размеры которых очень малы по сравнению с длиной волны света, будут иметь одинаковые форму и размеры, не зависящие от формы самих объектов. Такие объекты называют точечными - их размерами можно пренебречь. Если такой точечный объект светится, то оптический микроскоп изобразит его в виде светлого кружка, окруженного светлыми и темными кольцами. Будем далее, для простоты, рассматривать именно источники света. Типичное изображение точечного источника света, полученное с помощью оптического микроскопа, показано на рисунке 2. Интенсивность светлых колец намного меньше, чем у кружочка, и убывает по мере удаления от центра изображения. Чаще всего видно только первое светлое кольцо. Диаметр первого темного кольца равен . Функция, которая описывает такое распределение интенсивности, называется функцией рассеяния точки. Эта функция не зависит от того, каково увеличение. Изображение нескольких точечных объектов будет представлять собой именно круги и кольца, как это видно из рисунка 3. Полученное изображение можно увеличивать, однако если изображения двух соседних точечных объектов сливаются, то они будут сливаться и дальше. Такое увеличение часто называют бесполезным - большие изображения просто будут более размытыми. Пример бесполезного увеличения показан на рисунке 4. Формула часто называется дифракционным пределом, и она настолько знаменита, что именно ее высекли на памятнике автору этой формулы - немецкому физику-оптику Эрнсту Аббе.
Конечно, со временем оптические микроскопы стали снабжать разнообразными устройствами, позволяющими запоминать изображения. Человеческий глаз дополнили сначала пленочные фото- и кинокамеры, а потом - камеры, в основе которых лежат цифровые устройства, преобразующие попадающий на них свет в электрические сигналы. Самыми распространенными из таких устройств являются ПЗС-матрицы (ПЗС расшифровывается как прибор с зарядовой связью). Количество пикселей в цифровых камерах продолжает расти, однако само по себе это не может улучшить разрешение оптических микроскопов.
Еще двадцать пять лет назад казалось, что дифракционный предел непреодолим и что, для того чтобы изучать объекты, размеры которых во много раз меньше, чем длина волны света, необходимо отказаться от света как такового. Именно таким путем пошли создатели электронных и рентгеновских микроскопов. Несмотря на многочисленные преимущества таких микроскопов, задача использования именно света для рассматривания нанообъектов оставалась. Причин для этого было много: удобство и простота работы с объектами, небольшое время, которое требуется для получения изображения, известные способы окрашивания образцов и многое другое. Наконец, после долгих лет напряженной работы стало возможным рассматривать нанообъекты с помощью оптического микроскопа. Наибольший прогресс в этом направлении достигнут в области люминесцентной микроскопии. Конечно, дифракционный предел никто не отменял, но его удалось обойти. В настоящее время существуют различные оптические микроскопы, позволяющие рассматривать объекты, размеры которых намного меньше длины волны того самого света, который создает изображения этих объектов. Все эти приборы объединяет один общий принцип. Попробуем пояснить, какой именно.
Из того, что уже говорилось о дифракционном пределе разрешения, ясно, что увидеть точечный источник не так уж сложно. Если этот источник обладает достаточной интенсивностью, его изображение будет отчетливо видно. Форма и размер этого изображения, как уже говорилось, будут определяться свойствами оптической системы. При этом, зная свойства оптической системы и будучи уверенными в том, что объект точечный, можно определить, где именно находится объект. Точность определения координат такого объекта достаточно высока. Иллюстрацией этого может служить рисунок 5. Координаты точечного объекта можно определить тем точнее, чем интенсивнее он светится. Еще в 80-х годах прошлого века с помощью оптического микроскопа умели определять положение отдельных светящихся молекул с точностью в 10–20 нанометров. Необходимым условием столь точного определения координат точечного источника является его одиночество. Ближайший к нему другой точечный источник должен находиться настолько далеко, чтобы исследователь точно знал, что обрабатываемое изображение соответствует одному источнику. Понятно, что это расстояние l должно удовлетворять условию . В этом случае анализ изображения может дать очень точные данные о положении самого источника.
Большинство объектов, размеры которых намного меньше разрешающей способности оптического микроскопа, можно представить как набор точечных источников. Источники света в таком наборе находятся друг от друга на расстояниях, намного меньших величины . Если эти источники будут светить одновременно, то сказать что-либо о том, где именно они расположены, будет невозможно. Тем не менее, если суметь заставить эти источники светить по очереди, то положение каждого них можно определить с высокой точностью. Если эта точность превышает расстояние между источниками, то, обладая знанием о положении каждого из них, можно узнать о том, каково их взаимное расположение. А это означает, что получена информация о форме и размерах объекта, который представлен как набор точечных источников. Другими словами, в таком случае можно рассмотреть в оптический микроскоп объект, размеры которого меньше, чем дифракционный предел!
Таким образом, ключевым моментом является получение информации о различных частях нанообъекта независимо друг от друга. Существуют три основные группы методов, позволяющие сделать это.
Первая группа методов целенаправленно заставляет светить ту или иную часть исследуемого объекта. Самый известный из этих методов - сканирующая оптическая микроскопия ближнего поля. Рассмотрим ее подробнее.
Если внимательно изучить те условия, которые подразумеваются, когда речь идет о дифракционном пределе, обнаружится, что расстояния от объектов до линз значительно больше длины волны света. На расстояниях, сравнимых и меньших этой длины волны, картина получается другой. Вблизи любого объекта, попавшего в электромагнитное поле световой волны, существует переменное электромагнитное поле, частота изменения которого такая же, как частота изменения поля в световой волне. В отличие от световой волны, это поле быстро затухает по мере удаления от нанообъекта. Расстояние, на котором происходит уменьшение интенсивности, например, в e раз, сравнимо с размерами объекта. Таким образом, электромагнитное поле оптической частоты оказывается сконцентрированным в объеме пространства, размер которого намного меньше, чем длина волны света. Любой нанообъект, попавший в эту область, будет так или иначе взаимодействовать со сконцентрированным полем. Если тот объект, с помощью которого осуществляется это концентрирование поля, последовательно перемещать по какой-либо траектории вдоль изучаемого нанообъекта и регистрировать свет, излучаемый этой системой, то можно построить изображение по отдельным точкам, лежащим на этой траектории. Конечно, в каждой точке изображение будет выглядеть так, как показано на рисунке 2, но разрешение при этом будет определяться тем, насколько удалось сконцентрировать поле. А это, в свою очередь, определяется размерами того объекта, с помощью которого это поле концентрируется.
Самым распространенным способом такой концентрации поля является изготовление очень маленького отверстия в металлическом экране. Обычно это отверстие находится на конце заостренного и покрытого тонкой пленкой металла световода (световод часто называется оптическим волокном и широко используется для передачи данных на большие расстояния). Сейчас удается изготавливать отверстия с диаметрами от 30 до 100 нм. Таким же по величине получается и разрешение. Приборы, работающие по этому принципу, и называются сканирующими оптическими микроскопами ближнего поля. Они появились 25 лет тому назад.
Суть второй группы методов сводится к следующему. Вместо того чтобы заставлять соседние нанообъекты светить по очереди, можно использовать объекты, которые светятся разными цветами. В этом случае с помощью светофильтров, пропускающих свет того или иного цвета, можно определять положение каждого из объектов, а потом - составлять единую картину. Это очень похоже на то, что изображено на рисунке 5, только цвета для трех изображений будут различными.
Последняя группа методов, позволяющих преодолеть дифракционный предел и рассмотреть нанообъекты, использует свойства самих светящихся объектов. Существуют такие источники, которые можно «включать» и «выключать» с помощью специально подобранного света. Такие переключения происходят статистически. Иначе говоря, если имеется много переключаемых нанообъектов, то, подобрав длину волны света и его интенсивность, можно заставить «выключиться» только часть из этих объектов. Остальные объекты будут продолжать светить, и можно получить от них изображение. После этого надо «включить» все источники и снова «выключить» часть из них. Набор оставшихся «включенными» источников будет отличаться от набора, который остался «включенным» в первый раз. Повторяя такую процедуру много раз, можно получить большой набор изображений, отличающихся друг от друга. Анализируя такой набор, можно установить местоположение большой доли всех источников с очень высокой точностью, значительно превышающей дифракционный предел. Пример сверхразрешения, полученного таким способом, приведен на рисунке 6.
В настоящее время оптическая микроскопия со сверхразрешением быстро развивается. Можно со всей уверенностью предполагать, что в грядущие годы эта область будет привлекать все большее число исследователей, и хочется верить, что среди них будут и читатели этой статьи.
Увеличение системы – важный фактор, в основе которого лежит выбор того или другого микроскопа в зависимости от решения необходимых задач. Все мы привыкли к тому, что проводить контроль полупроводниковых элементов необходимо на инспекционном микроскопе с увеличением 1000 и более крат, изучать насекомых можно, работая с 50 кратным стереомикроскопом, а луковые чешуйки, окрашенные йодом или зеленкой, мы изучали в школе на монокулярном микроскопе, когда понятие увеличения еще не было нам знакомо.
Но как интерпретировать понятие увеличения, когда перед нами находится цифровой или конфокальный микроскоп, а на объективах стоят значения 2000х, 5000х? Что это означает, будет ли 1000 кратное увеличение на оптическом микроскопе давать изображение, аналогичное цифровому 1000 кратному микроскопу? Об этом вы узнаете в этой статье.
Оптическое увеличение системы
Когда мы работаем с лабораторным или стереоскопическим микроскопом, подсчет текущего увеличения системы не составляет труда. Необходимо перемножить увеличение всех оптических компонентов системы. Обычно, в случае стереомикроскопа это объектив, трансфокатор или увеличительный барабан и окуляры.
В случае обычного лабораторного микроскопа дело обстоит еще проще – общее увеличение системы = кратность окуляров умноженная на кратность объектива, установленного в рабочую позицию. Важно помнить, что иногда встречаются специфические модели тубусов микроскопа, имеющие увеличивающий или уменьшающий фактор (особенно распространено для старых моделей микроскопов Leitz). Также, дополнительные оптические компоненты, будь то источник коаксиального освещения в стереомикроскопе или промежуточный адаптер для камеры, располагающийся под тубусом, могут иметь дополнительный фактор увеличения.
Дополнительные оптические компоненты иногда имеют свой фактор увеличения, отличный от 1. В данном случае, коаксиальный осветитель (поз. 2) стереомикроскопа Olympus SZX16 имеет дополнительный увеличивающий фактор 1,5х. К примеру, стереомикроскоп с окулярами 10х, объективом 2х, трансфокатором в позиции 8х и блоком коаксиального освещения с фактором 1,5х будет обладать общим оптическим увеличением 10х2х8х1,5 = 240 крат.
Принципиальная схема получения изображения на световом микроскопе. Окуляр увеличивает изображение, построенное объективом и формирует мнимое изображение. Под оптическим увеличением (Г) в таком случае следует понимать отношение тангенса угла наклона луча, вышедшего из оптической системы в пространство изображений, к тангенсу угла сопряженного ему луча в пространстве предметов. Либо отношение длины, сформированного оптической системой изображения отрезка, перпендикулярного оси оптической системы, к длине самого отрезка
Геометрическое увеличение системы
В случае, когда у системы нет окуляров, а увеличенное изображение формируется камерой на экране монитора, к примеру, как на микроскопе , следует переходить к термину геометрического увеличения оптической системы.
Геометрическое увеличение микроскопа – отношение линейного размера изображения объекта на мониторе к реальному размеру изучаемого объекта.
Получить значение геометрического увеличения можно перемножив следующие величины: оптическое увеличение объектива, оптическое увеличение адаптера камеры, отношение диагонали монитора к диагонали матрицы камеры.
К примеру, при работе на лабораторном микроскопе с объективом 50х, адаптером камеры 0,5х, камерой 1/2.5” и, выводя изображение на монитор ноутбука 14”, мы получим геометрическое увеличение системы = 50х0,5х(14/0,4) = 875х.
Хотя оптическое увеличение при этом будет равно 500х в случае 10х окуляров.
Цифровые микроскопы, конфокальные профилометры, электронные микроскопы и другие системы, формирующие цифровое изображение объекта на экране монитора оперируют понятием геометрического увеличения. Не стоит путать это понятие с оптическим увеличением.
Разрешение микроскопа
Широко распространено заблуждение, что разрешение микроскопа и его увеличение связаны между собой жесткой связью – чем больше увеличение, тем более мелкие объекты мы сможем в него увидеть. Это не верно. Самым важным фактором всегда остается разрешение оптической системы. Ведь увеличение неразрешенного изображения не даст нам о нем новой информации.
Разрешение микроскопа зависит от числового значения апертуры объектива, а также от длины волны источника освещения. Как вы видите, параметра увеличения системы в этой формуле нет.
где λ – усредненная длина волны источника света, NA – числовая апертура объектива, R – разрешение оптической системы.
При использовании объектива с NA 0,95 на лабораторном микроскопе с галогенным источником (средняя длина волны порядка 500 нм) мы получаем разрешение около 300 нм.
Как видно из принципиальной схемы светового микроскопа, окуляры увеличивают действительное изображение объекта. Если, к примеру, повысить кратность увеличения окуляров в 2 раза (вставить в микроскоп окуляры 20х) – то общее увеличение системы удвоится, но разрешение при этом останется прежним.
Важное замечание
Предположим, что у нас есть два варианта построения простого лабораторного микроскопа. Первый построим, используя объектив 40х NA 0,65 и окуляры 10х. Второй же будет использовать объектив 20х NA 0,4 окуляры 20x.
Увеличение микроскопов в обоих вариантах будет одинаковое = 400х (простое перемножение увеличения объектива и окуляров). А вот разрешение в первом варианте будет выше, чем во втором, так как числовая апертура объектива 40х больше. К тому же не стоит забывать о поле зрения окуляров, у 20х этот параметр на 20-25% ниже.
Согласно определению английского физика Рэлея разрешение оптической системы естьминимальное расстояние между двумя точками формируемого ею изображения,пока они еще видны раздельно . Рэлей показал, что максимальное разрешение линзы (т.е. минимальное расстояние d между двумя соседними точками изображения) прямо пропорционально длине используемой световой волны l и обратно пропорционально показателю преломления среды n , а также углу раскрытия a :
Длина волны l равна произведению скорости света v на период колебаний T . Показатель преломления n определяется как отношение скорости света в вакууме (300000 км/сек) к скорости света v в данной среде. Для воздуха показатель преломления равен 1.0, для воды - 1.3, для кедрового масла - 1.5. Угол раскрытия a характеризует способность линзы собирать световые лучи. Он определяется как угол между двумя линиями, соединяющими край линзы с точкой ее переднего фокуса и, следовательно, зависит от диаметра линзы и ее кривизны (рис. 3). Максимальное значение a для современных объективов достигает 138 о.
Рис. 3. Угол раскрытия объектива a
Из формулы Рэлея также следует, что разрешение микроскопа можно повысить тремя способами:
1) уменьшением длины волны l (этот способ реализован в ультрафиолетовом и электронном микроскопах);
2) повышением показателя преломления среды n (иммерсионные объективы);
3) увеличением диаметра линз объектива (т.е увеличением угла a ).
Для того чтобы было удобно сравнивать разрешение различных объективов, Аббе выделил знаменатель формулы Рэлея в отдельный показатель - численную апертуру NA
, после чего формула приняла следующий вид:
Численная апертура объектива NA = n * sin(a/2)
характеризует его разрешающую способность вне зависимости от конструкции и применяемой длины волны. Введение усредняющего коэффициента 0.61 отражает тот факт, что максимальное разрешение обеспечивают только краевые лучи с максимальным углом a
, тогда как близкие к центральному лучи дают разрешение в два раза ниже (рис 3). NA воздушных объективов всегда меньше 1
(n
= 1, sin a
< 1), но иммерсионные объективы могут иметь NA и больше 1. Величина численной апертуры объектива гравируется на его корпусе, что позволяет легко вычислить его номинальное разрешение, используя формулу Рэлея-Аббе. В этих расчетах обычно принимают, что средняя длина волны дневного света составляет 550 нм. Численная апертура современных иммерсионных объективов достигает значений 1.3 – 1.4. Рекорд в этой области принадлежит объективу фирмы Карл Цейсс с апертурой 1.45, который способен формировать изображения микроструктур размером 170 нм.
Кроме разрешения в плоскости препарата d (разрешения по полю), объектив микроскопа обладает также разрешением по глубине dz (Young, 1998).
Особую роль разрешение по глубине (глубина фокуса) играет в конфокальной микроскопии, где на основе оптических срезов создаются трехмерные реконструкции микроструктур и где толщина оптического среза сильно влияет на качество реконструкции. Поэтому в конфокальных микроскопах предусмотрены специальные аппаратные и программные средства, позволяющие уменьшать глубину фокуса. Как следует из формулы Янга для обычного микроскопа глубина фокуса dz почти не отличается от разрешения по полю d.
Вторым по значимости показателем объективов и окуляров является увеличение, которое также всегда указано на их оправе. Как правило, чем выше увеличение объектива, тем больше у него численная апертура (т.е. разрешение). Однако эта зависимость соблюдается не всегда - существуют объективы одного увеличения с разной и даже регулируемой апертурой, а объективы с высокой апертурой могут иметь пониженное увеличение. В связи с этим различают полезное и бесполезное увеличение , имея ввиду, что полезное увеличение связано с разрешением, а бесполезное - нет. По существу бесполезное увеличение представляет собой масштабирование изображения, при котором объем полученной информации остается прежним или даже снижается. Тем не менее, оно может понадобиться, например, при согласовании размеров поля зрения микроскопа и ПЗС-матрицы цифрового фотоаппарата.
Общее увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива и окуляра. В некоторых микроскопах следует учитывать также увеличение дополнительных линз, встроенных в бинокулярную насадку. В микроскопах, оборудованных телекамерами или цифровыми фотоаппаратами, к оптическому увеличению добавляется еще и электронное масштабирование. Поскольку общее увеличение микроскопа в этом случае будет зависеть от многих факторов, в научных публикациях вместо него принято указывать марку микроскопа, а также увеличение и апертуру используемого объектива (например, Zeiss Axiolab, x100/1.25).
Калибровка микроскопа . Если предполагается измерять размеры клеток и других микроструктур, микроскоп необходимо прокалибровать. Калибровка микроскопа производится с помощью специального препарата - объект-микрометра. Он представляет собой предметное стекло, в центре которого нанесена шкала с делениями ценой 10 мкм (рис. 4). Встречаются также объект-микрометры в виде металлической пластины с отверстием в центре, где укреплено стекло со светлой шкалой на темном фоне. Однако, они менее удобны из-за сложности фокусировки на шкалу, особенно при недостатке света на больших увеличениях.
Для определения размеров микрообъектов используется специальный измерительный окуляр (окуляр-микрометр),
в котором также имеется шкала. Принцип калибровки заключается в определении цены деления шкалы окуляр-микрометра путем совмещения ее со шкалой
объект-микрометра. Зная цену деления объект-микрометра и число его делений, приходящихся на определенное число делений окуляр-микрометра, можно, разделив первое на второе, получить калибровочный фактор
. Умножение калибровочного фактора на результаты измерений
окуляр-микрометром позволит приводить их к абсолютной величине, выраженной в микрометрах. Для повышения точности измерений применяются также усовершенствованные окуляр-микрометры, которые снабжены микрометрическим винтом, передвигающим указатель в поле зрения.
Если микроскоп имеет встроенную телекамеру или цифровой фотоаппарат, его калибровку проводят следующим образом:
1. Устанавливают объект-микрометр в микроскоп таким образом, чтобы его деления занимали строго вертикальное положение.
2. Фокусируют объектив на шкалу объект-микрометра и получают ее цифровой снимок (рис. 4).
3. С помощью программы обработки изображений Scion Image (или аналогичной) получают строго горизонтальный профиль яркости вдоль шкалы.
4. Измеряют число пикселов (элементов растра) в отрезке, соединяющем два достаточно далеко отстоящих друг от друга деления шкалы.
5. Вычисляют калибровочный фактор, разделив длину отрезка (мкм) на измеренное в нем число пикселов.
Рис. 4. Шкала объект-микрометра (слева) и ее профиль яркости (справа).
Объектив х10, цена деления 10 мкм. На шкале дополнительно показана линия профиля яркости. Расстояние между крайними делениями вдоль этой линии составляет 400 мкм или 265 пикселов. Калибровочный фактор равен 1.509 (400/265).
Этот способ калибровки микроскопа проводится быстро и обладает высокой точностью (ошибка менее 1%). Естественно, калибровка должна проводиться для каждого объектива отдельно, даже если они имеют одинаковое номинальное увеличение.
Измерение разрешающей способности микроскопа. Формула Рэлея-Аббе позволяет рассчитать только номинальное (т.е. теоретически ожидаемое) разрешение объектива. Действительное разрешение объектива (и микроскопа в целом) может значительно отличаться от номинального.
Если микроскоп оборудован телекамерой или цифровым фотоаппаратом, измерение его реальной разрешающей способности не представляет большой проблемы. Для этого, однако, необходимо более подробно рассмотреть принцип его работы.
Описанная выше диффракция Френеля в виде концентрических круглых колец (рис. 1) возникает только в том случае, если световая волна обладает полной когерентностью. Обладающая частичной когерентностью система освещения микроскопа будет формировать диффракционую картину без выраженных колец. Более того, из-за неидеальности оптики обратное преобразование Фурье также даст изображение, сглаженное по сравнению с исходным. Следовательно, микроскоп вносит погрешность в процесс формирования изображения, что приводит к снижению его разрешающей способности. Для оценки этой погрешности в микроскопии применяют функцию рассеяния точки (P oint S pread F unction, PSF ) и функцию оптической передачи (O ptical T ransfer F unction, OTF ).
Рис. 5. Функция рассеяния точки (PSF ) и функция оптической передачи (OTF ). OTF является Фурье-образом PSF.
По существу, PSF представляет собой наблюдаемое в микроскоп изображение круглого отверстия минимального диаметра, которое освещено некогерентным светом, а OTF является его Фурье-образом (рис. 5). Чем меньше PSF (и больше сопряженная с ним OTF), тем выше разрешение. Таким образом, задача измерения разрешающей способности микроскопа сводится к определению его PSF (или OTF).
Существует много различных способов прямой и косвенной оценки величины PSF. Например, ее можно вычислить, если исследовать форму перепадов яркости в окрестностях границ микрообъектов. На практике, однако, наиболее простым и точным способом оценки максимального разрешения микроскопа является анализ его OTF, а не PSF.
Для того чтобы измерить разрешающую способность микроскопа при данном увеличении по OTF, необходимо:
1. Получить цифровую фотографию цитологического препарата.
2. Чтобы была возможность применить быстрый алгоритм преобразования Фурье, вырезать из нее квадратный участок, сторона которого L (в пикселах) равна степени числа 2 (128,256,512 и т. д.).
3. Выполнить прямое преобразование Фурье этого участка с помощью программы Scion Image (или аналогичной) и получить OTF микроскопа.
4. Измерить диаметр OTF (D) в пикселах (рис. 5).
5. Используя полученные параметры L и D , а также размеры ячейки матрицы камеры C в мкм, увеличение адаптера камеры Ma иувеличение объектива Mo ,рассчитать максимальное разрешение микроскопа d в нм по формуле:
Рис. 6. Изображение анафазы митоза (256х256) и его Фурье-образ.
Цифровая фотография делящейся митозом клетки корешка лука (рис. 6, слева) снята при помощи микроскопа Zeiss Axiolab, объектив x100/1.25, камера Axiocam MR с адаптером x0.63, размер ячейки ПЗС-матрицы 6.7 мкм (указан в спецификации). Фурье-образ этого снимка (рис. 6, справа) получен в программе Scion Image после кадрирования рамкой 256х256. Измеренный с помощью программы Scion Image диаметр OTF составляет 129 пикселов, рассчитанное по приведенной формуле разрешение микроскопа - 211 нм.
Точность данного метода измерения разрешающей способности микроскопа зависит, главным образом, от корректности определения диаметра OTF. Однако, как видно из профиля яркости OTF (рис. 7), ее граница плавно снижается к уровню случайного шума, что затрудняет измерение D .
Один из способов повышения объективности определения диаметра OTF заключается в том, чтобы измерять его (или радиус OTF, который обозначается как HWHM ) на половине максимальной яркости сигнала. Оценка разрешения микроскопа при этом будет несколько ниже максимального значения.
Другой способ состоит в использовании специальных препаратов, приготовленных из диатомовых водорослей и содержащих мелкие регулярные структуры на пределе разрешения микроскопа. В этом случае в Фурье-образе появляются контрастные рефлексы, которые значительно облегчают точное измерение диаметра OTF.
Рис. 7. Профиль яркости OTF от центра к периферии. HWHM - радиус OTF на уровне половины ее максимума (H alf W idth on H alf M aximum).
PSF и OTF непосредственно связаны с формулой Рэлея-Аббе. В свободном от аберраций микроскопе PSF обладает круговой симметрией и определяется выражением
где h(r) – это PSF, J 1 - функция Бесселя первого рода, a = 2pNA/l.
Таким образом, по крайней мере, в идеальном случае форма PSF определяется только двумя параметрами - длиной волны l и численной апертурой объектива NA. Аналитическое описание PSF может использоваться для повышения разрешающей способности микроскопа путем дополнительной обработки изображений на компьютере.
где l – расстояние между верхним фокусом объектива и нижним фокусом окуляра; L – расстояние наилучшего видения; равное 25 см; F 1 и F 2 – фокусные расстояния объектива и окуляра.
Зная фокусные расстояния F 1 , F 2 и расстояние между ними l можно найти увеличение микроскопа.
На практике не используются микроскопы с увеличением свыше 1500–2000, т.к. возможность различения мелких деталей объекта в микроскопе ограничена. Это ограничение обусловливается влиянием дифракции света, в проходящей структуре данного объекта. В связи с этим пользуются понятиями предела разрешения и разрешающей способности микроскопа.
Определение предела разрешения микроскопа
Пределом разрешения микроскопа называется то наименьшее расстояние между двумя точками предмета, при котором они видимы в микроскопе раздельно. Это расстояние определяется по формуле:
|
|
,где λ – длина волны света; n – показатель преломления среды между объективом и объектом; u – апертурный угол объектива, равный углу между крайними лучами конического светового пучка, входящего в объектив микроскопа.
Реально свет от предмета распространяется к объективу микроскопа в некотором конусе (рис. 2 а), который характеризуется угловой апертурой – углом u между крайними лучами конического светового пучка, входящего в оптическую систему. В предельном случае, согласно Аббе, крайними лучами конического светового пучка будут лучи, соответствующие центральному (нулевому) и 1-му главному максимумам (рис. 2 б).
Величина 2nsin U называется числовой апертурой микроскопа. Числовая апертура может быть увеличена с помощью специальной жидкой среды – иммерсии – в пространстве между объективом и покровным стеклом микроскопа.
В иммерсионных системах по сравнению с тождественными "сухими" системами получают больший апертурный угол (рис. 3).
Рис.3. Схема иммерсионной системы
В качестве иммерсии используют воду (n = 1,33), кедровое масло (n = 1,514) и др. Для каждой иммерсии специально рассчитывают объектив, и его можно применять только с данной иммерсией.
Из формулы видно, что предел разрешения микроскопа зависит от длины волны света и числовой апертуры микроскопа. Чем меньше длина волны света и чем больше величина апертуры, тем меньше Z, а, следовательно, больше предел разрешения микроскопа. Для белого (дневного) света можно принять среднее значение длины волны λ = 0,55мкм. Показатель преломления для воздуха равен n = 1.
Микроскоп мбс-1
МБС-1 – cтереоскопический микроскоп, дающий прямое объемное изображение рассматриваемого предмета как в проходящем, так и в отраженном свете.
Микроскоп состоит из 4 основных частей:
– cтолик;
– штатив;
– оптическая головка с механизмом грубой подачи;
– окулярная насадка.
Столик микроскопа состоит из круглого корпуса, внутри которого вмонтирован поворотный отражатель с зеркальной и матовой поверхностями. Для работы с дневным освещением в корпусе предусмотрен вырез, через который свободно проходит свет. С задней стороны корпуса столика имеется резьбовое отверстие для работы с электрическим осветителем. На штативе микроскопа крепится оптическая головка – основная часть прибора, в которую вмонтированы наиболее ответственные оптические узлы.
В корпусе оптической головки помещен барабан с с установленными в нем галилеевыми системами. Вращением оси барабана с помощью рукояток с нанесенными цифрами 0,6; 1; 2; 4; 7 добиваются различного увеличения объективов. Каждое положение барабана четко фиксируется специальным пружинным фиксатором. С помощью рукоятки на штативе микроскопа, перемещающей оптическую головку, добиваются наиболее резкого изображения рассматриваемого объекта.
Вся оптическая головка может перемещаться по стержню штатива и закрепляться в любом положении с помощью винта. Окулярная насадка состоит из направляющей, представляющей прямоугольную деталь с двумя отверстиями для оправ объективов.
Наблюдая в окуляры нужно разворотом окулярных трубок найти такое положение, при котором два изображения сводятся в одно. Далее произвести фокусировку микроскопа на исследуемый предмет, а вращением отражателя добиться равномерного освещения поля. При настройке освещенности патрон с лампой перемещается в сторону коллектора до получения наилучшей освещенности наблюдаемого объекта.
В основном МБС-1 предназначен для препарировальных работ, для наблюдения объектов, а также для проведения линейных измерений или измерений площадей участков препарата. Оптическая схема микроскопа представлена на рис. 4.
Оптическая схема микроскопа МБС-1 представлена на рис. 4.
При работе в проходящем свете источник света (1) с помощью отражателя (2) и коллектора (3) освещает прозрачный препарат, установленный на предметный столик (4).
В качестве объектива применена специальная система, состоящая из 4-х линз (5) с фокусным расстоянием = 80 мм и 2-х пар галилеевых систем (6) и (7), за которыми находятся объективы (8) с фокусным расстоянием 160 мм, которые образуют изображение объекта в фокальных плоскостях окуляров.
Общее линейное увеличение оптической системы, состоящей из объектива (5), галилеевых систем (6) и (7) и объективов (8) составляет: 0,6; 1; 2; 4; 7. За объективами (8) установлены 2 призмы Шмидта (9), которые позволяют разворачивать окулярные трубки по глазу наблюдателя без разворота изображения объектива.
|
|
1 – источник света; 2 – отражатель; 3 – коллектор; 4 – предметный столик; 5 – объектив (F = 80 мм); 6, 7 – галилеевы системы; 8 – объективы (F = 160 мм); 9 – призмы Шмидта; 10 – окуляры. |
|
Рис. 4. Оптическая схема микроскопа МБС-1 |
|
К микроскопу МБС-1 прилагаются 3 пары окуляров (10) с увеличением 6; 8; 12,5 и один окулярный микрометр 8-кратного увеличения с сеткой. Они позволяют варьировать общее увеличение микроскопа от 3,6 до 88 (табл. 1). Общее увеличение микроскопа – произведение увеличения окуляра на увеличение объектива.
Таблица 1.
Оптическая характеристика микроскопа МБС-1
|
Увеличение |
Увеличение объектива |
||||
